Question

已知F₁，F₂为椭圆焦点，在椭圆上满足∠F₁PF₂为直角的P点仅有两个，则离心率e为

 

_．

Answer 1

考点：椭圆的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：根据题意，画出图形，结合图形，即可求出离心率e．

解答： 解：根据题意，画出图形，如图所示；
∵∠F₁PF₂为直角，
∴b=c，
∴a=

2

c；
∴离心率e=

c

a

=

2

2

．
故答案为：

2

2

．

点评：本题考查了椭圆的几何性质的应用问题，解题时应根据题意，画出图形，结合图形来解答问题，是基础题．