题目内容

15．已知集合A={x|log2（x-4）≤0}，B={y|y=ax+1（a＞0且a≠1）}，则（∁RA）∩B=（　　）
A．（5，+∞）B．（1，4]∪（5，+∞）C．[1，4）∪[5，+∞）D．[1，4）

分析 求出A中不等式的解集确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出A补集与B的交集即可．

解答 解：由A中不等式变形得：log2（x-4）≤0=log21，即0＜x-4≤1，
解得：4＜x≤5，即A=（4，5]，
∴∁RA=（-∞，4]∪（5，+∞），
由B中y=ax+1＞1，得到B=（1，+∞），
则（∁RA）∩B=（1，4]∪（5，+∞），
故选：B．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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6．命题：“?x∈[0，+∞），x3+2x≥0”的否定是（　　）
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