题目内容

5．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^{x-1}}，x＜2\\{log_3}（{x^2}-1），x≥2\end{array}$，则f（f（2））的值为1．

分析 先求出f（2）的值，从而求出f（f（2））的值即可．

解答 解：f（2）=${log}_{3}^{{2}^{2}-1}$=1，
∴f（f（2））=f（1）=e1-1=1，
故答案为：1．

点评 本题考察了求函数值问题．考察对数函数、指数函数的性质，是一道基础题．

练习册系列答案
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15．已知函数f（x）=b•ax（其中a、b为常数，a＞0，a≠1）的图象过点，A（1，$\frac{1}{6}$），B（3，$\frac{1}{24}$）．
（1）求f（x）
（2）若不等式（$\frac{1}{a}$）x+（$\frac{1}{b}$）x-m≥0在x∈[1，+∞）时恒成立，求m的取值范围．
16．四边形ABCD中，E，F分别为BD，DC的中点，AE=DC=3，BC=2，BD=4．
（1）试求$\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{BC}$表示$\overline{AF}$；
（2）求$\overrightarrow{AB}$2+$\overrightarrow{AD}$2的值；
（3）求$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$的最大值．
13．某种型号的电脑自投放市场以来，经过三次降价，单价由原来的5000元降到2560元，则平均每次降价的百分率是（　　）
A．10%B．15%C．16%D．20%
20．已知集合A={x|x=3n+1，n∈N}，B={5，7，9，11，13}，则集合A∩B中元素的个数为（　　）
A．5B．4C．3D．2
10．抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过原点O作直线l：y=kx，与抛物线的另一交点为点A，过A作l的垂线交x轴于点B，则下列命题中正确的是（　　）
A．存在无数个实数k使得点F为线段OB的中点
B．存在唯一的实数k使得点F为线段OB的中点
C．不存在实数k使得点F为线段OB的中点
D．以上命题都不正确
17．与二进制数110（2）相等的十进制数是（　　）
A．6B．7C．10D．11
14．边长为a的正方体的内切球的表面积为πa2．
15．已知集合A={x|log2（x-4）≤0}，B={y|y=ax+1（a＞0且a≠1）}，则（∁RA）∩B=（　　）
A．（5，+∞）B．（1，4]∪（5，+∞）C．[1，4）∪[5，+∞）D．[1，4）

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