题目内容

6．命题：“?x∈[0，+∞），x3+2x≥0”的否定是（　　）
A．?x∈（-∞，0），x3+2x＜0B．?x∈[0，+∞），x3+2x＜0C．?x∈（-∞，0），x3+2x≥0D．?x∈[0，+∞），x3+2x≥0

分析 由全称命题的否定的规则可得．

解答 解：∵命题：“?x∈[0，+∞），x3+2x≥0”为全称命题，
故其否定为特称命题，排除A和C，
再由否定的规则可得：“?x∈[0，+∞），x3+2x＜0”
故选：B．

点评 本题考查全称命题的否定，属基础题．

练习册系列答案
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16．四边形ABCD中，E，F分别为BD，DC的中点，AE=DC=3，BC=2，BD=4．
（1）试求$\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{BC}$表示$\overline{AF}$；
（2）求$\overrightarrow{AB}$2+$\overrightarrow{AD}$2的值；
（3）求$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$的最大值．
17．与二进制数110（2）相等的十进制数是（　　）
A．6B．7C．10D．11
14．边长为a的正方体的内切球的表面积为πa2．
1．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若b，c，a成等比数列，且a=2b，则cosA=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$．
11．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且$\frac{（a+b）^{2}-{c}^{2}}{3ab}$=1．
（1）求∠C；
（2）若c=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{2}$，求∠B及△ABC的面积．
18．向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足|$\overrightarrow a$|=1，|$\overrightarrow b$|=$\sqrt{2}$，（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）⊥（$\overrightarrow{2a}$-$\overrightarrow b$），则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{2}$．
15．已知集合A={x|log2（x-4）≤0}，B={y|y=ax+1（a＞0且a≠1）}，则（∁RA）∩B=（　　）
A．（5，+∞）B．（1，4]∪（5，+∞）C．[1，4）∪[5，+∞）D．[1，4）
16．在平面直角坐标系xOY中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）+$\sqrt{2}$=0，直线l与x，y轴分别交于点A，B，点P是曲线C上任意一点．
（1）求弦OP的中点M的轨迹的直角坐标方程；
（2）求△PAB面积的最小值．

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