题目内容
设导函数f′（x）=x3-2，则
=（ ）
| lim |
| t→0 |
| f(1+2t)-f(1-t) |
| t |
| A、9 | B、-9 | C、3 | D、-3 |
考点：极限及其运算
专题：计算题,导数的综合应用
分析：由已知导函数求出f′（1），把要求极限的式子变形后利用导数的概念求得答案．
解答：
解：∵f′（x）=x3-2，
∴f′（1）=-1．
则
=3
=3f′（1）=-3．
故选：D．
∴f′（1）=-1．
则
| lim |
| t→0 |
| f(1+2t)-f(1-t) |
| t |
=3
| lim |
| t→0 |
| f(1-t+3t)-f(1-t) |
| 3t |
=3f′（1）=-3．
故选：D．
点评：本题考查了极限及其运算，考查了导数的概念，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若a=2bcosC，这个三角形一定是（ ）
| A、等腰三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等腰三角形或直角三角形 |
f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）≥f（x），对任意正数a，b，若a＜b，则必有（ ）
| A、af（a）≤bf（b） |
| B、bf（a）＜af（b） |
| C、af（a）＞bf（b） |
| D、bf（a）≥af（b） |
已知a1，4，a2，1成等差数列，b1，4，b2，1，b3成等比数列，则b2（a2-a1）=（ ）
| A、±6 | B、-6 | C、3 | D、±3 |
已知|
|=1，|
|=
，（
-
）•
=0，则
与
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| A、60° | B、90° |
| C、45° | D、30° |
已知命题p：?m∈R，m+1≤0，命题q：?x∈R，x2+mx+1＞0恒成立．若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是（ ）
| A、m≥2 |
| B、m≤-2 |
| C、m≤-2或m≥2 |
| D、-2≤m≤2 |
已知x＞0，y＞0，2x+3y=1，则4x+8y的最小值为（ ）
| A、8 | ||
| B、6 | ||
C、2
| ||
D、3
|
一物体的运动方程为s=sin2t+3t+1，则它的速度方程为（ ）
| A、v=2cos2t+3 |
| B、v=2sin2t+3 |
| C、v=-2cos2t+3 |
| D、v=2cos2t+3t+1 |
