题目内容

已知|
a
|=1，|
b
|=
2
，（
a
-
b
）•
a
=0，则
a
与
b
的夹角是（　　）
A、60°B、90°
C、45°D、30°
考点：数量积表示两个向量的夹角
专题：平面向量及应用
分析：由条件利用两个向量的数量积的定义，求出cosθ 的值，可得θ的值．
解答： 解：设
a
与
b
的夹角为θ，则由已知|
a
|=1，|
b
|=
2
，（
a
-
b
）•
a
=0，
可得
a
2-
a
•
b
=1-1×
2
×cosθ=0，求得cosθ=
2
2
，可得θ=45°，
故选：C．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，根据三角函数的值求角，属于基础题．
练习册系列答案
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①f（x）=x2（x∈[-1，2]）     
②f（x）=x3（x∈[0，1]）
③f（x）=
1
x
（x∈[1，3]）       
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A、①③B、③C、②③D、③④
设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S2+S6=0，a4=1，则a5=（　　）
A、-2B、-1C、0D、2
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A、（0，1）∪（2，3）
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C、（-∞，1）∪（2，+∞）
D、（3，+∞）
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1
a2-a1
+
1
a3-a2
+…+
1
an+1-an
等于（　　）
A、
1
12
（3n-1）
B、
1
4
（1-
1
3n
）
C、
1
4
（1-
1
3n+1
）
D、
1
12
（3n+1-1）
设导函数f′（x）=x3-2，则
lim
t→0
f(1+2t)-f(1-t)
t
=（　　）
A、9B、-9C、3D、-3
在数列{an}中，已知a1=2，an=an-1+n（n≥2，n∈N*），则a4等于（　　）
A、4B、11C、10D、8
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A、4B、3C、2D、1
在平面直角坐标系xOy中，双曲线C过点P（2，3）．且与椭圆
x2
6
+
y2
2
=1有共同焦点．
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