Question

已知命题p：?m∈R，m+1≤0，命题q：?x∈R，x²+mx+1＞0恒成立．若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是（　　）

• A、m≥2
• B、m≤-2
• C、m≤-2或m≥2
• D、-2≤m≤2

Answer 1

考点：复合命题的真假

专题：简易逻辑

分析：若命题p是真命题时，m≤-1，则当m＞-1时，命题p为假命题；若命题q是真命题时，-2＜m＜2，则当m≤-2，或m≥2时，命题q为假命题；进而根据p∨q为假命题，命题p为假命题且命题q为假命题得到答案．

解答： 解：∵命题p：?m∈R，m+1≤0，是真命题时，m≤-1，
故当m＞-1时，命题p为假命题；
又命题q：?x∈R，x²+mx+1＞0恒成立，是真命题时，-2＜m＜2，
故当m≤-2，或m≥2时，命题q为假命题；
若p∨q为假命题，命题p为假命题且命题q为假命题．
故m≥2，
故选：A．

点评：本题考查的知识点是复合命题的真假，其中分析出两个简单命题为真（假）时，实数m的取值范围是解答的关键．