Question

已知向量

a

=（3，1），

b

=（x，-2），

c

=（0，2），若

a

⊥（

b

-

c

），则实数x的值为（　　）

• A、

  4

  3

• B、

  3

  4

• C、-

  3

  4

• D、-

  4

  3

Answer 1

考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系

专题：平面向量及应用

分析：根据向量垂直和向量数量积的关系，建立方程关系即可得到结论．

解答： 解：∵

a

⊥（

b

-

c

），
∴

a

•（

b

-

c

）=0，
即

a

•

b

-

a

•

c

=0，
∵向量

a

=（3，1），

b

=（x，-2），

c

=（0，2），
∴3x-2-2=0，即3x=4，
解得x=

4

3

，
故选：A．

点评：本题主要考查平面向量垂直于向量数量积之间的关系，利用向量坐标的基本运算是解决本题的关键，考查学生的计算能力．