题目内容

函数y=log2（x2-6x+17）的值域是
 
．
考点：对数函数的值域与最值
专题：函数的性质及应用
分析：设t=x2-6x+17=（x-3）2+8
转化为函数y=
log
t
2
，t∈[8，+∞），
根据y=
log
t
2
，在t∈[8，+∞）上单调递增，可求解．
解答： 解：设t=x2-6x+17=（x-3）2+8函数y=log2（x2-6x+17），
则函数y=
log
t
2
，t∈[8，+∞），
∵y=
log
t
2
，在t∈[8上单调递增，
∴当t=8时，最小值为log
 
8
2
=3，
故答案为：[3，+∞）
点评：本题考察了二次函数，对数函数性质，综合解决问题．
练习册系列答案
相关题目
若数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn=2n+1-n-2，则an=
 
．
已知函数f（x）的定义域是{x|x＞0}，对于定义域内的任意x1，x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且当x＞1时f（x）＞0，f（2）=1，
（1）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；
（2）求不等式f（2x-1）＜2的解集．
设
OA
=（-2，m），
OB
=（n，1），
OC
=（5，-1），若A、B、C三点共线，且
OA
⊥
OB
，则m+n的值是
 
．
函数y=
x+1
-1的值域为（　　）
A、[-1，+∞）
B、[0，+∞）
C、（-∞，0]
D、（-∞，-1]
已知λ1＞0，λ2＞0，
e1
、
e2
是一组基底，且
a
=λ1
e1
+λ2
e2
，则
a
与
e1
 
，
a
与
e2
 
（填共线或不共线）．
把函数y=sin（2x-
π
4
）的图象向左平移
π
6
个单位，所得图象的函数解析式是（　　）
A、y=sin（2x-
5π
12
）
B、y=sin（2x-
π
12
）
C、y=sin（2x-
7π
12
）
D、y=sin（2x+
π
12
）
对于定义域为R的函数f（x）=
4x-a
x2+1
（a为实常数）．
（1）若f（1）=
1
2
，求a的值；
（2）当a取（1）中所确定的值，求f（x）的值域；
（3）若f（x）值域为[-1，4]，求a．
求微分方程y″-2y′-3y=e-x的一个特解．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网