题目内容
方程x+|lgx|-2=0有 个实数根．
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：由x+|lgx|-2=0得|lgx|=2-x，分别作出函数y=|lgx|和y=2-x的图象，利用数形结合即可得到方程根的个数．
解答：
解：∵x+|lgx|-2=0，
∴|lgx|=2-x，
分别作出函数y=|lgx|和y=2-x的图象，
由图象可知两个图象的交点个数为2个，
故方程根的个数为2个．
故答案为：2．
∴|lgx|=2-x，
分别作出函数y=|lgx|和y=2-x的图象，
由图象可知两个图象的交点个数为2个，
故方程根的个数为2个．
故答案为：2．
点评：本题主要考查方程根的个数的判断，利用方程和函数之间的关系，转化为两个函数图象的交点问题是解决本题的关键，利用数形结合是解决本题的基本思想．
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下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数为（ ）
| A、f（x）=x-1 | ||
| B、f（x）=cosx | ||
| C、f（x）=2|x| | ||
D、f(x)=log
|
如图，DP⊥x轴，点M在DP的延长线上，且函数f（x）=
（ ）
| 2x-2-x |
| 3 |
| A、是奇函数，在（-∞，+∞）上是增函数 |
| B、是偶函数，在（-∞，+∞）上是减函数 |
| C、是偶函数，在（-∞，+∞）上是增函数 |
| D、是奇函数，在（-∞，+∞）上是减函数 |