题目内容
如图，DP⊥x轴，点M在DP的延长线上，且| |DM| |
| |DP| |
| 3 |
| 2 |
考点：轨迹方程
专题：直线与圆
分析：设出M点的坐标，由
=
得到P点的坐标，把P的坐标代入圆x2+y2=4，整理后去掉曲线与x轴的交点得答案．
| |DM| |
| |DP| |
| 3 |
| 2 |
解答：
解：设M（x，y），
由
=
，得P（x，
），
又∵点P在圆x2+y2=4上，
∴x2+(
)2=4．
∵D坐标为（x，0），当x=±2时，P点和D点坐标相同，即俩点重合，此时约束条件中DP垂直于x轴没有意义，
故x=±2舍去．
∴M的轨迹方程是：
+
=1(x≠±2)．
由
| |DM| |
| |DP| |
| 3 |
| 2 |
| 2y |
| 3 |
又∵点P在圆x2+y2=4上，
∴x2+(
| 2y |
| 3 |
∵D坐标为（x，0），当x=±2时，P点和D点坐标相同，即俩点重合，此时约束条件中DP垂直于x轴没有意义，
故x=±2舍去．
∴M的轨迹方程是：
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 9 |
点评：本题考查了轨迹方程，训练了利用代入法求曲线方程，此题往往漏除曲线与x轴的交点，属中档题，也是易错题．
练习册系列答案
优百分课时互动系列答案
开心蛙状元作业系列答案
相关题目
已知△ABC三个顶点在同一个球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2，若球心到平面ABC距离为1，则该球体积为（ ）
A、2
| ||
B、4
| ||
C、6
| ||
D、8
|
不等式组
的解在数轴上表示为（ ）
|
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |