题目内容

运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为（　　）
A、1007B、1008
C、2013D、2014
考点：程序框图
专题：算法和程序框图
分析：程序运行的功能是求S=1-2+3-4+…+（-1）k-1•k，根据计算变量n判断程序终止运行时的k值，利用并项求和求得S．
解答： 解：由程序框图知：程序运行的功能是求S=1-2+3-4+…+（-1）k-1•k，
当n=2014时，不满足条件n＜2014，程序运行终止，此时k=2014，
∴输出的S=1-2+3-4+…（-1）2012•2013=1+1006=1007．
故选：A．
点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据计算变量n判断程序终止运行时的k值是解答本题的关键．
练习册系列答案
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设双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一个焦点坐标为（
3
，0），离心率e=
3
，A、B是双曲线上的两点，AB的中点M（1，2）．
（1）求双曲线C的方程；
（2）求直线AB方程；
（3）如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？
如果执行如图的框图，输入N趋向于+∞，则输出的数S趋向（　　）
A、1
B、
1
2
C、+∞
D、
5
6
设变量x，y满足约束条件
x-y≥1
x+y≤4
y≥1
，则目标函数z=2x+4y的最大值是（　　）
A、11B、12C、13D、14
同时具有性质“（1）最小正周期是π；（2）图象关于直线x=
π
6
对称；（3）在[
π
6
，
π
3
]上是减函数”的一个函数可以是（　　）
A、y=sin（
x
2
+
5π
12
）
B、y=sin（2x-
π
3
）
C、y=cos（2x+
2π
3
）
D、y=sin（2x+
π
6
）
给出如下四个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题
②命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0且y≠0”
③“任意x∈R，x2+1≥1”的否定是“存在x∈R，x2+1≤1”
④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件
其中正确的命题的个数是（　　）
A、4B、3C、2D、1
已知α为锐角，且tan（π-α）+3=0，则sinα的值是（　　）
A、
1
3
B、
3
10
10
C、
3
7
7
D、
3
5
5
某矿产品按纯度含量分成五个等级，纯度X依次为A、B、C、D、E．现从一批该矿产品中随机抽取20件，对其纯度进行统计分析，得到频率分布表如下：
X A B C D E
f a 0.2 0.45 b c
（Ⅰ）若所抽取的20件矿产品中，纯度为D的恰有3件，纯度为E的恰有2件，求a、b、c的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，从纯度为D和E的5件矿产品巾任取两件（每件矿产品被取出的可能性相同），求这两件矿产品的纯度恰好相等的概率．
已知等差数列{an}的公差为2，其前n项和为Sn=pn2+2n，n∈N*．
（1）求p值及an；
（2）在等比数列{bn}中，b3=a1，b4=a2+4，若等比数列{bn}的前n项和为Tn．求证：数列{Tn+
1
6
}为等比数列．

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