题目内容
同时具有性质“（1）最小正周期是π；（2）图象关于直线x=
对称；（3）在[
，
]上是减函数”的一个函数可以是（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
A、y=sin（
| ||||
B、y=sin（2x-
| ||||
C、y=cos（2x+
| ||||
D、y=sin（2x+
|
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
专题：三角函数的图像与性质
分析：经过检验，选项A不满足条件（1）、选项B不满足条件（2）、C不满足条件（3），从而得出结论．
解答：
解：由于y=sin（
+
）的周期为
=4π，不满足条件，故排除A．
由于当x=
时，y=sin（2x-
）=0，不是函数f（x）的最值，故f（x）的图象关于直线x=
对称，故排除B．
由于函数y=cos（2x+
），令2kπ≤2x+
≤2kπ+π，k∈z，求得kπ-
≤x≤kπ+
，k∈z，
可得函数y=cos（2x+
）的减区间为[kπ-
，kπ+
]，k∈z．
故函数y=cos（2x+
）在[
，
]上不是减函数，故排除C．
根据选项A、B、C都不满足条件，
故选：D．
| x |
| 2 |
| 5π |
| 12 |
| 2π | ||
|
由于当x=
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
由于函数y=cos（2x+
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
可得函数y=cos（2x+
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
故函数y=cos（2x+
| 2π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
根据选项A、B、C都不满足条件，
故选：D．
点评：本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象和性质，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
设变量x，y满足约束条件
，则目标函数z=4x+y的最小值为（ ）
|
| A、1 | B、4 | C、11 | D、12 |
下列命题中，假命题为（ ）
| A、?x∈R，x2+x+1＞0 | ||
| B、存在四边相等的四边形不是正方形 | ||
| C、若x，y∈R，且x+y＞2，则x，y至少有一个大于1 | ||
D、a+b=0的充要条件是
|
设x为任意实数，则下列各式正确的是（ ）
| A、tan（arctanx）=x |
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| D、cos（arccosx）=x |
运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为（ ）
| A、1007 | B、1008 |
| C、2013 | D、2014 |
若α∈（
，π），且3cos2α=sin（
-α），则sin2α的值为（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|