Question

已知角α为第二象限角，sinα=

3

5

，则sin2α=

 

．

Answer 1

考点：二倍角的正弦

专题：计算题,三角函数的求值

分析：由角α为第二象限角，sinα=

3

5

，可得cosα=-

1-sin2α

=-

1- 9 25

=-

4

5

，从而可求sin2α=2sinαcosα=2×

3

5

×(-

4

5

)=-

24

25

．

解答： 解：∵角α为第二象限角，sinα=

3

5

，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

1- 9 25

=-

4

5

，
∴sin2α=2sinαcosα=2×

3

5

×(-

4

5

)=-

24

25

．
故答案为：-

24

25

．

点评：本题主要考查了二倍角的正弦公式的应用，属于基本知识的考查．