Question

计算：
（1）[（3

3

8

） 

2

3

（5

4

9

）^0.5+（0.008） -

2

3

÷（0.02） -

1

2

×（0.32） 

1

2

]÷0.0625^0.25
（2）（lg2）²+lg2•lg50+lg25．

Answer 1

考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用指数性质和运算法则求解．
（2）利用对数性质和运算法则求解．

解答： 解：（1）[（3

3

8

） 

2

3

（5

4

9

）^0.5+（0.008） -

2

3

÷（0.02） -

1

2

×（0.32） 

1

2

]÷0.0625^0.25
=[(

8

27

)

2

3

-(

49

9

)

1

2

+(

1000

8

)

2

3

÷

50

×

4 2

10

]÷(

625

1000

)

1

4

=[

4

9

-

7

3

+25×

1

5 2

×

4 2

10

]÷

1

2

=(-

17

9

+2)×2
=

2

9

．
（2）（lg2）²+lg2•lg50+lg25
=（lg2）²+（1+lg5）lg2+lg5²
=（lg2+lg5+1）lg2+2lg5
=2lg2+2lg5
=2．

点评：本题考查指数、对数化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意运算法则的合理运用．