题目内容
已知双曲线
-
=1的离心率为3，有一个焦点与抛物线y=
x2的焦点相同，那 么则m= ，n= ．
| x2 |
| m |
| y2 |
| n |
| 1 |
| 12 |
考点：双曲线的简单性质,抛物线的应用
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出抛物线的焦点，即有双曲线的焦点在y轴上，将双曲线方程化为焦点在y轴上的标准方程，则有9=-n-m，
再由离心率公式，可得n=-1，即可求得m．
再由离心率公式，可得n=-1，即可求得m．
解答：
解：抛物线y=
x2的焦点为（0，3），
则双曲线的焦点在y轴上，
即有双曲线方程为
-
=1，
则9=-n-m，
由于离心率为3，则
=3，
解得，n=-1，即有m=-8．
故答案为：-8，-1．
| 1 |
| 12 |
则双曲线的焦点在y轴上，
即有双曲线方程为
| y2 |
| -n |
| x2 |
| -m |
则9=-n-m，
由于离心率为3，则
| 3 | ||
|
解得，n=-1，即有m=-8．
故答案为：-8，-1．
点评：本题考查抛物线和双曲线的方程、性质，考查离心率公式的运用，考查运算能力，属于基础题．
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一个动圆与定圆F：（x+2）2+y2=1相内切，且与定直线l：x=3相切，则此动圆的圆心M的轨迹方程是（ ）
| A、y2=8x |
| B、y2=4x |
| C、y2=-4x |
| D、y2=-8x |
若双曲线
-
=1的离心率为2，则其渐近线的斜率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、±
| ||||
B、±
| ||||
C、±
| ||||
D、±
|
