题目内容
一个动圆与定圆F：（x+2）2+y2=1相内切，且与定直线l：x=3相切，则此动圆的圆心M的轨迹方程是（ ）
| A、y2=8x |
| B、y2=4x |
| C、y2=-4x |
| D、y2=-8x |
考点：轨迹方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先利用圆与圆的位置关系，直线与圆的位置关系找到动点M的几何条件，再根据抛物线的定义确定动点M的轨迹，最后利用抛物线的标准方程写出轨迹方程．
解答：
解：设动圆M的半径为r，依题意：|MF|=r-1，点M到定直线x=2的距离为d=r-1
∴动点M到定点F（-2，0）的距离等于到定直线x=2的距离
∴M的轨迹为以F为焦点，x=2为准线的抛物线
∴此动圆的圆心M的轨迹方程是y2=-8x
故选：D．
∴动点M到定点F（-2，0）的距离等于到定直线x=2的距离
∴M的轨迹为以F为焦点，x=2为准线的抛物线
∴此动圆的圆心M的轨迹方程是y2=-8x
故选：D．
点评：本题考查了圆与圆的位置关系，直线与圆的位置关系及其判定，抛物线的定义和标准方程，定义法求动点的轨迹方程．
练习册系列答案
励耘书业暑假衔接宁波出版社系列答案
相关题目
已知复数z1=-
+
i，z2=-
-
i，则下列命题中错误的是（ ）
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| A、z12=z2 |
| B、|z1|=|z2| |
| C、z13-z23=1 |
| D、zl、z2互为共轭复数 |
如图，在四边形ABCD中，AB=CD，CB=CD，AC与BD相交于O点，OC=OA，若E是CD上任意一点，连接BE交AC于点F，连接DF．圆锥侧面展开图是半径为a的半圆，这个圆锥的高是（ ）
| A、a | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|