题目内容
若双曲线
-
=1的离心率为2，则其渐近线的斜率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、±
| ||||
B、±
| ||||
C、±
| ||||
D、±
|
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：运用离心率公式，可令a=t，c=2t，则b=
=
t，再由渐近线方程，即可得到所求斜率．
| c2-a2 |
| 3 |
解答：
解：双曲线
-
=1的离心率为2，
则e=
=2，可令a=t，c=2t，则b=
=
t，
则渐近线方程为y=±
x，
即有y=±
x，
则渐近线的斜率为±
．
故选B．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
则e=
| c |
| a |
| c2-a2 |
| 3 |
则渐近线方程为y=±
| b |
| a |
即有y=±
| 3 |
则渐近线的斜率为±
| 3 |
故选B．
点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查离心率公式和渐近线方程，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
圆锥侧面展开图是半径为a的半圆，这个圆锥的高是（ ）
| A、a | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
P是双曲线
-
=1上一点，F1、F2是双曲线的两个焦点，且|PF1|=17，则|PF2|的值为（ ）
| x2 |
| 64 |
| y2 |
| 36 |
| A、33 | B、33或1 |
| C、1 | D、25或9 |
抛物线x2=
y的准线方程是y-2=0，则a的值是（ ）
| 1 |
| a |
A、
| ||
B、-
| ||
| C、8 | ||
| D、-8 |
