Question

已知光线由点（-1，4）射出，遇到直线l₁：2x+3y-6=0后被反射过点B的坐标为（3，

62

13

），求反射光线所在直线的方程．

Answer 1

考点：与直线关于点、直线对称的直线方程

专题：直线与圆

分析：求出点（-1，4）关于直线l₁：2x+3y-6=0的对称点的坐标，利用两点式方程求出入射光线所在的直线方程．

解答： 解：设点（-1，4）关于直线l₁：2x+3y-6=0的对称点的坐标为（a，b），
则

b-4 a+1 •- 2 3 =-1 2× a-1 2 +3× b+4 2 -6=0

，
解得：

a=- 29 13 b= 28 13

，
又由反射光线经过点B（3，

62

13

），
故反射光线的方程为：

y- 28 13

62 13 - 28 13

=

x+ 29 13

3+ 29 13

，
即：13x+26y+85=0

点评：对称点的坐标的求法：利用垂直平分解答，本题是通过特殊直线特殊点处理，比较简洁，考查计算能力．