Question

5．${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx=$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 由定积分的几何意义知：${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx表示以原点为圆心以1半径的圆的面积的四分之一，求解即可

解答 解：${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx表示以原点为圆心以1半径的圆的面积的四分之一，
∴${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx=$\frac{π}{4}$，
故答案为：$\frac{π}{4}$

点评 本题考查定积分的几何意义，准确转化为图形的面积是解决问题的关键，属基础题．