Question

由函数y=e^x，y=e及直线x=0所围成的图形的面积为（　　）

• A、1
• B、

  1

  2

  e
• C、e
• D、2

Answer 1

考点：定积分在求面积中的应用

专题：导数的综合应用

分析：先求出两曲线y=e，曲线y=e^x的交点坐标（1，e），再由面积与积分的关系将面积用积分表示出来，由公式求出积分，即可得到面积值．

解答： 解：由题意得到函数y=e^x，y=e的图象交点为坐标是（1，e），
故由直线y=e，y轴以及曲线y=e^x围成的图形的面积为：
∫₀¹（e-e^x）dx=（ex-e^x）

|

1 0

=1．
故选A．

点评：本题考查定积分的应用，解答关键是根据题设中的条件建立起面积的积分表达式，再根据相关的公式求出积分的值，用定积分求面积是定积分的重要运用．