Question

函数y=x+sin

x

2

cos

x

2

的导数是

 

．

Answer 1

考点：导数的运算

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：y′=x′+（sin

x

2

cos

x

2

）′=1+

1

2

cos

x

2

cos

x

2

+sin

x

2

（-

1

2

sin

x

2

）=1+

1

2

cosx．

解答： 解：y′=x′+（sin

x

2

cos

x

2

）′
=1+

1

2

cos

x

2

cos

x

2

+sin

x

2

（-

1

2

sin

x

2

）
=1+

1

2

（cos²

x

2

-sin²

x

2

）
=1+

1

2

cosx，
故答案为：y′=1+

1

2

cosx．

点评：本题考查了导数的运算及三角恒等变换，属于基础题．