Question

lim

n→∞

1+2+3+…+n

n2

=

 

．

Answer 1

考点：极限及其运算

专题：导数的概念及应用,等差数列与等比数列

分析：利用等差数列的求和公式可得1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

，然后即可求出其极限值．

解答： 解：

lim

n→∞

1+2+3+…+n

n2

=

lim

n→∞

n(n+1) 2

n2

=

lim

n→∞

n+1

2n

=

lim

n→∞

（

1

2

+

1

2n

）=

1

2

，
故答案为：

1

2

点评：本题主要考察极限及其运算．解题的关键是要掌握极限的实则运算法则和常用求极限的技巧！