题目内容
复数z满足|z-1|=|z-i|，则此复数z所对应的点的轨迹方程是 ．
考点：复数的代数表示法及其几何意义
专题：数系的扩充和复数
分析：令z=x+yi（x，y∈R）．利用复数的运算法则和模的计算公式即可得出．
解答：
解：令z=x+yi（x，y∈R）．
∵复数z满足|z-1|=|z-i|，
∴|x-1+yi|=|x+（y-1）i|
∴
=
，
化为x-y=0．
故答案为：x-y=0．
∵复数z满足|z-1|=|z-i|，
∴|x-1+yi|=|x+（y-1）i|
∴
| (x-1)2+y2 |
| x2+(y-1)2 |
化为x-y=0．
故答案为：x-y=0．
点评：本题考查了复数的运算法则和模的计算公式，属于基础题．
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