Question

若下列各组的两个方程表示直线平行，a应取什么值？
（1）ax-5y=9，2x-3y=15；
（2）x+2ay-1=0，（3a-1）x-ay-1=0；
（3）2x+3y=a，4x+6y-3=0．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的平行关系

专题：直线与圆

分析：由平行关系易得a的方程，解方程验证排除重合可得．

解答： 解：（1）由

a

2

=

-5

-3

可得a=

10

3

，
经验证当a=

10

3

时，ax-5y=9与2x-3y=15平行；
（2）由平行可得-a=2a（3a-1），
解得a=0或a=

1

6

，
经验证当a=0时，x+2ay-1=0与（3a-1）x-ay-1=0平行；
当a=

1

6

时，x+2ay-1=0与（3a-1）x-ay-1=0平行；
（3）由题意可得

2

4

=

3

6

≠

a

3

，可得a≠

3

2

故当a≠

3

2

时，2x+3y=a与4x+6y-3=0平行．

点评：本题考查两直线的平行关系，排除重合是解决问题的关键，属基础题．