题目内容

用三角函数求在△ABC中，已知BC=a=6，AC=b=5，AB=c=8，则这个三角形为
 
．
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：根据已知，由余弦定理可解得cosC＜0，从而可得
π
2
＜C＜π，即C为钝角．
解答： 解：∵BC=a=6，AC=b=5，AB=c=8，
∴由余弦定理知：cosC=
AC2+BC2-AB2
2×AC×BC
=
25+36-64
2×5×6
=-
1
20
＜0，
∵0＜C＜π
∴可得
π
2
＜C＜π，即C为钝角．
故答案为：钝角三角形．
点评：本题主要考查了余弦定理的应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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已知f（α）=
sin(5π-α)cos(2π-α)
cos(-π-α)tan(3π-α)
，则f（-
31
3
π）=
 
．
已知常数a＞0，函数g（x）=
x
x+1
，h（x）=
1
x+a
，且f（x）=g（x）•h（x）．
（1）若a=1，并设函数f（x）的定义域是[1，2]，求函数f（x）的值域；
（2）对于给定的常数a，是否存在实数t，使得g（t）=h（t）成立？若存在，求出这样的所有的t的值，若不存在，说明理由．
（3）若a＞1，问是否存在常数a的值，使函数f（x）的定义域是[1，a]，值域为[
1
2(a+1)
，
1
a2
]？若存在，求出这样a的值，若不存在，说明理由．
已知f（x）=
2x-2，x＜0
lgx，x＞0
．若实数a满足f（a）=-1，则a=
 
．
下列函数的值域为[1，+∞）的是（　　）
A、y=（
1
2
）x-1
B、y=（
1
2
）x+1
C、y=log2（x2-2x+2）
D、y=log2（x2-2x+3）
若下列各组的两个方程表示直线平行，a应取什么值？
（1）ax-5y=9，2x-3y=15；
（2）x+2ay-1=0，（3a-1）x-ay-1=0；
（3）2x+3y=a，4x+6y-3=0．
已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈（0，1）时，f（x）=tan
πx
2
，则f（x）在[0，5]上的零点个数是（　　）
A、3B、4C、5D、6
函数y=esinx（π≤x≤π）的图象大致为（　　）
A、
B、
C、
D、
设实数x，y满足
x≤y
y≤6-2x
x≥1
，向量
a
=（2x-y，m），
b
=（-1，1），若
a
∥
b
，则实数m的最小值为
 
．

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