题目内容
已知A点在x轴上，B点在y轴上，且满足|AB|=3，若
=2
，则点C的轨迹方程是 ．
| AC |
| CB |
考点：轨迹方程
专题：平面向量及应用,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设A（a，0），B（0，b），C（x，y），由
=2
得到a=3x，b=
，再由|AB|=3，得a2+b2=9，联立即可得到点C的轨迹方程．
| AC |
| CB |
| 3y |
| 2 |
解答：
解：设A（a，0），B（0，b），C（x，y），由
=2
，得（x-a，y）=2（-x，b-y），
即x-a=-2x，y=2b-2y，
∴a=3x，b=
，
由|AB|=3，得a2+b2=9，
则9x2+
=9．∴点C的轨迹方程是x2+
=1．
故答案为：x2+
=1．
| AC |
| CB |
即x-a=-2x，y=2b-2y，
∴a=3x，b=
| 3y |
| 2 |
由|AB|=3，得a2+b2=9，
则9x2+
| 9y2 |
| 4 |
| y2 |
| 4 |
故答案为：x2+
| y2 |
| 4 |
点评：本题考查了轨迹方程的求法，考查了平面向量的应用，是中档题．
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已知P为椭圆
+
=1（a＞b＞0）上的任意一点，F1，F2为其焦点，则以PF1为直径的圆与圆x2+y2=a2的位置关系为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、相交 | B、内切 | C、内含 | D、不确定 |
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| A、0 | B、-1 | C、2 | D、1 |
执行如图所示的程序框图，任意输入一次x（0≤x≤1）与y（0≤y≤1），则能输出数对（x，y）的概率为（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，已知M是BC中点，设
=
，
=
，则
=（ ）
| CB |
| a |
| CA |
| b |
| AM |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|