题目内容
设集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若A∩B={0}，求a的值．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：根据A与B的交集得到元素0属于A属于B，将x=0代入集合B中的方程，即可求出a的值．
解答：
解：∵A∩B={0}，∴0∈A，0∈B，
将x=0代入B中的方程得：a2-1=0，
解得：a=1或a=-1，
当a=1时，A={0，-4}，B={0，-4}，不合题意，舍去；
当a=-1时，A={0，-4}，B={0}，符合题意，
则a的值为-1．
将x=0代入B中的方程得：a2-1=0，
解得：a=1或a=-1，
当a=1时，A={0，-4}，B={0，-4}，不合题意，舍去；
当a=-1时，A={0，-4}，B={0}，符合题意，
则a的值为-1．
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目