题目内容
已知椭圆
（
），过椭圆中心O作互相垂直的两条弦AC、BD，设点A、B的离心角分别为
和
，求
的取值范围。
（），过椭圆中心O作互相垂直的两条弦AC、BD，设点A、B的离心角分别为和，求的取值范围。
当AC、BD与坐标轴重合时，
；当AC、BD与坐标轴不重合时，令
，则
，∴
.
由题意知,
,
,
则
,
.
∴
∴
.
当且仅当
，即BD的倾斜角为
或
时，上式取等号。∴.
；当AC、BD与坐标轴不重合时，令，则，∴.由题意知,
,,则
,.∴
∴
.当且仅当
，即BD的倾斜角为或时，上式取等号。∴.
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是椭圆
上一点，
、
是椭圆的两个焦点，求
的最大值与最小值
＝1(a＞b＞0)上一点，F1为它的一个焦点，求证：以PF1为直径的圆与以长轴为直径的圆相切．
（
>0,
>0）的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，若
=1内一点，F1为椭圆左焦点，P为椭圆上一动点
求｜PF1｜+｜PA｜的最大值和最小值.
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，求椭圆的方程
上运动, 则△PF1F2的重心G的轨迹方程是 . 
与定点
的距离和它到直线
的距离的比是
，求点