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是椭圆
上一点,
、
是椭圆的两个焦点,求
的最大值与最小值
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的最大值是
,最小值是
当
时,
取得最大值
,
当
时,
取得最小值
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已知方程
,讨论方程表示的曲线的形状
已知椭圆
的面积为
,若全集
,
集合
,则
所表示的图形的面积为( ).
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
的左、右焦点分别是
,离心率为
.直线
与
轴,
轴分别交于点
是直线
与椭圆
的一个公共点,
是点
关于直线
的对称点.设
.
(Ⅰ)证明
;
(Ⅱ)若
,
的周长为
,写出椭圆
的方程;
(Ⅲ)确定
的值,使得
是等腰三角形.
已知长方形ABCD, AB=2
,BC=1.以AB的中点
为原点建立如图8所示的平面直角坐标系
.
(Ⅰ)求以
A
、
B
为焦点,且过
C
、
D
两点的椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点P(0,2)的直线
交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线
,使得以弦MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
过直线
:
上的一点
作一个长轴最短的椭圆,使其焦点为
,则椭圆的方程为
.
已知椭圆
(
),过椭圆中心O作互相垂直的两条弦AC、BD,设点A、B的离心角分别为
和
,求
的取值范围。
已知圆A:
与
轴负半轴交于B点,过B的弦BE与
轴正半轴交于D点,且2BD=DE,曲线C是以A,B为焦点且过D点的椭圆。(1)求椭圆的方程;(2)点P在椭圆C上运动,点Q在圆A上运动,求PQ+PD的最大值。
设F
1
、F
2
为曲线C
1
∶
的焦点,P是曲线C
2
∶
与C
1
的一个交点,求的值.
关 闭
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