题目内容

11．向量$\overrightarrow a=（{2，-1}），\overrightarrow b=（{x，1}）$，若$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow b$共线，则x=（　　）
A．2B．-2C．$-2+\sqrt{5}$D．$-2-\sqrt{5}$

分析 利用向量共线定理即可得出．

解答 解：由已知可得$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（4+x，-1），
因$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow b$共线，所以4+x-（-x）=0，解得x=-2，
故选：B．

点评 本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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3．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$均为单位向量，它们的夹角为$\frac{π}{3}$，则$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$等于（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2
2．已知集合U=R，集合A={x|2x＞1}，集合B={x|logx2＞0}，则A∩（∁UB）等于（　　）
A．{x|x＞1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|x≤1}
19．直线$\frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-4}{2}$与平面2X+Y+Z=0的交点为（-0.2，0.8，-0.4）．
6．平面直角坐标系中，点（3，1）和（t，4）分别在顶点为原点始边为x轴的非负半轴的角α和α+45°的终边上，则实数t的值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．3D．8
16．若三点A（-1，-2），B（4，8），C（5，x）在同一条直线上，则实数x的值为（　　）
A．10B．-10C．5D．-5
3．若函数f（x）=ax3-bx+2，当x=1时，函数f（x）取极值0．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若关于x的方程f（x）=k有三个零点，求实数k的取值范围．
19．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，向量$\overrightarrow m=（{\frac{a}{2}，\frac{c}{2}}），\overrightarrow n=（{cosC，cosA}）$，且$\overrightarrow n•\overrightarrow m=bcosB$．
（1）求B的值；
（2）若$cos\frac{A-C}{2}=\sqrt{3}sinA$，且$|{\overrightarrow m}|=\sqrt{5}$，求△ABC的面积．
18．圆心为A（1，-2）且与直线x-3y+3=0相切的圆的方程为（　　）
A．（x-1）2+（y+2）2=$\sqrt{10}$B．（x-1）2+（y+2）2=10C．（x+1）2+（y-2）2=$\sqrt{10}$D．（x+1）2+（y-2）2=10

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