题目内容

16．若三点A（-1，-2），B（4，8），C（5，x）在同一条直线上，则实数x的值为（　　）
A．10B．-10C．5D．-5

分析 三点A（-1，-2），B（4，8），C（5，x）在同一条直线上，可得kAB=kAC，即可得出．

解答 解：三点A（-1，-2），B（4，8），C（5，x）在同一条直线上，
∴kAB=kAC，∴$\frac{-2-8}{-1-4}$=$\frac{-2-x}{-1-5}$，
解得x=10．
故选：A．

点评 本题考查了三点共线与斜率的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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8．用部分自然构造如图的数表：用aij（i≥j）表示第i行第j个数（i，j∈N+），使得ai1=aii=i．每行中的其他各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和．设第n（n∈N+）行的第二个数为bn（n≥2）．
（1）写出bn+1与bn的关系，并求bn（n≥2）；
（2）设数列{cn}前n项和为Tn，且满足${c_1}=1，{c_n}=\frac{1}{{{b_n}-1}}，（{n≥2}）$，求证：Tn＜3．
7．${（{\sqrt{x}+\frac{2}{x^2}}）^n}$展开式中只有第六项二项式系数最大，则n=10，展开式中的常数项是180．
4．函数f（x）=-x2+6x-3，x∈[2，5）的值域是（2，6]．
11．向量$\overrightarrow a=（{2，-1}），\overrightarrow b=（{x，1}）$，若$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow b$共线，则x=（　　）
A．2B．-2C．$-2+\sqrt{5}$D．$-2-\sqrt{5}$
1．定义在（-∞，0）上的可导函数f（x）的导数为f'（x），且有xf'（x）-2f（x）＞x2，若f（m+2015）-（m+2015）2f（-1）＞0，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-2016，0）B．（-∞，-2017）C．（-∞，-2016）D．（-2016，-2015）

设等差数列的前项和为，且，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列，求的前项和．
4．二项式（x+1）10的展开式中，x4的系数为210．
3．若函数f（x）=xex-m在R上存在两个不同的零点，则m的取值范围是（　　）
A．m＞eB．m＞-$\frac{1}{e}$C．-$\frac{1}{e}$＜m＜0D．-e＜m＜0

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