Question

3．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$均为单位向量，它们的夹角为$\frac{π}{3}$，则$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$等于（　　）

• A． 1
• B． $\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． 2

Answer 1

分析 利用两个向量的数量积的定义计算求得结果．

解答 解：∵$\overrightarrow a，\overrightarrow b$均为单位向量，它们的夹角为$\frac{π}{3}$，
∴|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1×1×cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$，
∴$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$²=|$\overrightarrow{a}$|²+|$\overrightarrow{b}$|²+2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1+1+1=3，
∴$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$=$\sqrt{3}$，
故选：C．

点评 本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量得模，属于基础题．