已知集合U=R.集合A={x|2x＞1}.集合B={x|logx2＞0}.则A∩(∁UB)等于( )A．{x|x＞1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|x≤1} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．已知集合U=R，集合A={x|2^x＞1}，集合B={x|log_x2＞0}，则A∩（∁_UB）等于（　　）

A．

{x|x＞1}

B．

{x|0＜x＜1}

C．

{x|0＜x≤1}

D．

{x|x≤1}

分析根据指数函数与对数函数的性质求出集合A、B，
根据补集与交集的定义写出运算结果即可．

解答解：集合U=R，集合A={x|2^x＞1}={x|x＞0}，
集合B={x|log_x2＞0}={x|x＞1}，
∴∁_UB={x|x≤1}，
∴A∩（∁_UB）={x|0＜x≤1}．
故选：C．

点评本题考查了指数函数与对数函数的应用问题，也考查了集合的定义与运算问题，是基础题．

练习册系列答案

相关题目

15．

如图是正方体平面展开图，在这个正方体中：
①BM与AF平行；
②CN与BE是异面直线；
③CN与BM成30°角；
④BM与ED垂直．
以上四种说法中，正确说法的序号是④．

15．已知f（log_ax）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（x-$\frac{1}{x}$），（0＜a＜1）
（1）求f（x）的解析式；
（2）判断并证明f（x）的奇偶性与单调性；
（3）若不等式f（3t²-1）+f（4t-k）＞0对任意t∈[1，3]都成立，求实数k的取值范围．

10．已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，${a_{n+2}}=（1+{sin^2}\frac{nπ}{2}）{a_n}+n•cos\frac{nπ}{2}$，则该数列的前20项和为1033．

17．下列函数中，在（0，+∞）上为减函数的是（　　）

A．

y=x+1

B．

$y={log_{\frac{1}{2}}}x$

7．${（{\sqrt{x}+\frac{2}{x^2}}）^n}$展开式中只有第六项二项式系数最大，则n=10，展开式中的常数项是180．

14．设函数f（x）=x²+b1n（x+1），若对定义域内任意x都有f（x）≥f（1）成立，则实数b的值为-4．

11．向量$\overrightarrow a=（{2，-1}），\overrightarrow b=（{x，1}）$，若$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow b$共线，则x=（　　）

	A．	“am²＜bm²”是“a＜b”成立的充分不必要条件
	B．	命题“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x₀∈R，x₀³-x₀²-1＞0”
	C．	“若a=1，则直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的逆否命题为真命题
	D．	若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

试题分类