题目内容
对于任意定义在R上的函数f（x），若实数x0满足f（x0）=x0，则称x0是函数f（x）的一个不动点．若二次函数f（x）=x2-ax+1没有不动点，则实数a的取值范围是 ．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：不动点实际上就是方程f（x0）=x0的实数根．二次函数f（x）=x2-ax+1没有不动点，是指方程x=x2-ax+1无实根．然后根据根的判别式△＜0解答即可．
解答：
解：根据题意，得x=x2-ax+1无实数根，
即x2+（-a-1）x+1=0无实数根，
∴△=（-a-1）2-4＜0，
解得：-3＜a＜1；
故答案是：-3＜a＜1．
即x2+（-a-1）x+1=0无实数根，
∴△=（-a-1）2-4＜0，
解得：-3＜a＜1；
故答案是：-3＜a＜1．
点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、函数与方程的综合运用．解答该题时，借用了一元二次方程的根的判别式与根这一知识点．
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