题目内容
已知：不等式|x-1|-|x-3|＞a有解，则a的范围是 ．
考点：绝对值不等式的解法
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：根据绝对值的意义，|x-1|-|x-3|表示数轴上的x到1的距离减去它到3的距离，求出距离的最大值，可得a的范围．
解答：
解：∵关于x的不等式|x-1|-|x-3|＞a有解，|x-1|-|x-3|表示数轴上的x到1的距离减去它到3的距离，
最大值为2，故 a＜2，
∴a的范围是（-∞，2）．
故答案为：（-∞，2）．
解：∵关于x的不等式|x-1|-|x-3|＞a有解，|x-1|-|x-3|表示数轴上的x到1的距离减去它到3的距离，最大值为2，故 a＜2，
∴a的范围是（-∞，2）．
故答案为：（-∞，2）．
点评：本题考查绝对值得意义，绝对值不等式的解法，由 m 小于|x+2|-|x+3|的最大值，求得实数m的取值范围．
练习册系列答案
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选修4-1：几何证明选讲
过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于2，则这样的直线（ ）
| A、有且仅有一条 |
| B、有且仅有两条 |
| C、有无穷多条 |
| D、不存在 |
已知圆（x-1）2+（y-3
）2=r2（r＞0）的一条切线y=kx+
与直线x=5的夹角为
，则半径r的值为（ ）
| 3 |
| 3 |
| π |
| 6 |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|