题目内容
已知f（x）=x2+2（a-1）x+3的单调区间是（-∞，3]，则实数a为 ．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：函数f（x）=x2+2（a-1）x+3在区间（-∞，3]上是减函数，通过函数的对称轴列出方程求解即可．
解答：
解：f（x）=x2+2（a-1）x+3的单调区间是（-∞，3]，
又f（x）在区间（-∞，3]上是减函数，
所以有3=1-a，
解得a=-2，即实数a的值为：-2．
故答案为：-2．
又f（x）在区间（-∞，3]上是减函数，
所以有3=1-a，
解得a=-2，即实数a的值为：-2．
故答案为：-2．
点评：本题考查函数单调性的性质，函数f（x）在某区间上单调，考查二次函数的对称轴的应用．
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