Question

13．已知下列三个等式：
①cos（-420°）=-$\frac{1}{2}$；
②sin³（-α）cos（2π+α）tan（-α-π）=sin⁴α；
③$\frac{cos（α-\frac{π}{2}）}{sin（\frac{5π}{2}+α）}$=$\frac{1}{tanα}$．
其中正确的个数为（　　）

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 利用三角函数的诱导公式分别对三个等式化简，判定正确与否．

解答 解：已知下列三个等式：
①cos（-420°）=cos420°=cos60°=$\frac{1}{2}$；故①错误；
②sin³（-α）cos（2π+α）tan（-α-π）=sin³αcosαtanα=sin⁴α；正确；
③$\frac{cos（α-\frac{π}{2}）}{sin（\frac{5π}{2}+α）}$=$\frac{sinα}{cosα}$=tanα．故③错误；
所以正确的个数为一个；
故选B．

点评 本题考查了三角函数式的化简证明；熟练运用三角函数的诱导公式是解答的关键．