题目内容
8．已知数列{an}是等比数列，则“a1＜a2”是“数列{an}为递增数列”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 充分必要条件 | ||
| C． | 必要不充分条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答 解：∵{an}是等比数列，
∴若“a1＜a2”，则“数列{an}不一定是递增数列”
如{-1，1，-1，1}，充分性不成立，
若“数列{an}是递增数列”，则“a1＜a2”成立，即必要性成立，
故“a1＜a2”是“数列{an}是递增数列”的必要不充分条件，
故选：C．
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据等比数列的定义是解决本题的关键．
练习册系列答案
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18．在△ABC中，若点D满足$\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{DC}$，则$\overrightarrow{AD}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$ | B． | $\frac{5}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$ | C． | $\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$ | D． | $\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$ |
16．某零售店近五个月的销售额和利润额资料如下表：
（1）求利润额y关于销售额x的线性回归方程．
（2）当销售额为4（千万元）时，利用（2）的结论估计该零售店的利润额（百万元）．
（附：在线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x$+\widehat{a}$中，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$$-\widehat{b}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值．）
| 商店名称 | A | B | C | D | E |
| 销售额x/千万 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润额y/百万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（2）当销售额为4（千万元）时，利用（2）的结论估计该零售店的利润额（百万元）．
（附：在线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x$+\widehat{a}$中，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$$-\widehat{b}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值．）
3．设命题p：?x0∈（0，+∞），3x0+x0=$\frac{1}{2016}$；命题q：?a，b∈（0，+∞），a+$\frac{1}{b}，b+\frac{1}{a}$中至少有一个不小于2，则下列命题为真命题的是（ ）
| A． | p∧q | B． | （?p）∧q | C． | p∧（?q） | D． | （?p）∧（?q） |
17．在锐角△ABC中，a、b分别是角A、B的对边，若2bsinA=a，则角B等于（ ）
| A． | $\frac{π}{12}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |
如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面，平面ABCD∩平面ABPE=AB，且AB=BP=2，AD=AE=1，AE⊥AB，且AE∥BP．