Question

2．分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．1可以分拆为若干个不同的单位分数之和：
1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，
1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，
1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，
…，
依此类推可得：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{156}$，其中，m、n∈N^*，则mn=（　　）

• A． 228
• B． 240
• C． 260
• D． 273

Answer 1

分析 由题意，m=13，n=4×5=20，即可得出结论．

解答 解：由题意，m=13，n=4×5=20，
∴mn=13×20=260，
故选：C．

点评 本题考查归纳推理，考查学生的计算能力，求得m，n的值是关键．