题目内容
已知
，
是夹角为120°的单位向量，向量
=t
+（1-t）
，若
⊥
，则实数t= ．
| m |
| n |
| a |
| m |
| n |
| n |
| a |
考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
专题：平面向量及应用
分析：由已知得
•
=
[t
+（1-t）
]=0，由此能求出实数t．
| n |
| a |
| n |
| m |
| n |
解答：
解：∵
，
是夹角为120°的单位向量，
向量
=t
+（1-t）
，
⊥
，
∴
•
=
[t
+（1-t）
]
=t
•
+（1-t）
2
=t•cos120°+1-t=1-
t=0，
解得t=
．
故答案为：
．
| m |
| n |
向量
| a |
| m |
| n |
| n |
| a |
∴
| n |
| a |
| n |
| m |
| n |
=t
| n |
| m |
| n |
=t•cos120°+1-t=1-
| 3 |
| 2 |
解得t=
| 2 |
| 3 |
故答案为：
| 2 |
| 3 |
点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 16 |
A、
| ||
B、±
| ||
C、
| ||
D、±
|