题目内容
顺次计算数列：1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，…的前4项的值，由此猜测：an=1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1的结果为 ．
考点：归纳推理
专题：推理和证明
分析：由已知中1=12，1+2+1=4=22，1+2+3+2+1=9=32，1+2+3+4+3+2+1=16=42，…归纳猜想可得：1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1=n2，进而可得答案．
解答：
解：由已知中：
1=12，
1+2+1=4=22，
1+2+3+2+1=9=32，
1+2+3+4+3+2+1=16=42，
…
归纳猜想可得：1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1=n2，
故答案为：n2
1=12，
1+2+1=4=22，
1+2+3+2+1=9=32，
1+2+3+4+3+2+1=16=42，
…
归纳猜想可得：1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1=n2，
故答案为：n2
点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
练习册系列答案
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函数y=2-|x-1|-m的图象与x轴有交点时，m的范围是（ ）
| A、-1≤m＜0 | B、0≤m≤1 |
| C、m≥1 | D、0＜m≤1 |
下列计算正确的是（ ）
| A、3-1=3 | ||||
B、tan30°=
| ||||
| C、π0=1π | ||||
| D、|-a3|2=a5 |
已知P是抛物线y2=2x上的一个动点，过P作圆（x-3）2+y2=1的切线，切点分别为M、N，则|MN|的最小值是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|