题目内容
8．函数y=x3+x的递增区间是（-∞，+∞）．分析 根据题意，由函数的解析式对其求导，分析可得其导数y′=3x2+1＞0，由导数与函数的单调性之间的关系，分析可得答案．
解答 解：根据题意，函数y=x3+x，
其导数y′=3x2+1＞0，
则函数y=x3+x在R为增函数，则其递增区间是（-∞，+∞），
故答案为：（-∞，+∞）．
点评 本题考查函数的单调性与导数的关系，注意正确求出函数的导数．
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19．某班4名学生的数学和物理成绩如表：
（1）求物理成绩y对数学成绩x的线性回归方程；
（2）一名学生的数学成绩是90分，试预测他的物理成绩．
附：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）•（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$ $\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
| 学生 学科 | A | B | C | D |
| 数学成绩（x） | 86 | 73 | 69 | 63 |
| 物理成绩（y） | 76 | 71 | 64 | 59 |
（2）一名学生的数学成绩是90分，试预测他的物理成绩．
附：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）•（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$ $\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
3．刘老师是一位经验丰富的高三理科班班主任，经长期研究，他发现高中理科班的学生的数学成绩（总分150分）与理综成绩（物理、化学与生物的综合，总分300分）具有较强的线性相关性，以下是刘老师随机选取的八名学生在高考中的数学得分x与理综得分y（如表）：
参考数据及公式：$\widehaty=a+bx，b=\frac{{{x_1}{y_1}+{x_2}{y_2}+…+{x_n}{y_n}-n\overline x\overline y}}{{x_1^2+x_2^2+…+x_n^2-n{{\overline x}^2}}}≈1.83，\overline x=100，\overline y=200$．
（1）求出y关于x的线性回归方程；
（2）若小汪高考数学110分，请你预测他理综得分约为多少分？（精确到整数位）；
（3）小金同学的文科一般，语文与英语一起能稳定在215分左右．如果他的目标是在高考总分冲击600分，请你帮他估算他的数学与理综大约分别至少需要拿到多少分？（精确到整数位）．
| 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 数学分数x | 52 | 64 | 87 | 96 | 105 | 123 | 132 | 141 |
| 理综分数y | 112 | 132 | 177 | 190 | 218 | 239 | 257 | 275 |
（1）求出y关于x的线性回归方程；
（2）若小汪高考数学110分，请你预测他理综得分约为多少分？（精确到整数位）；
（3）小金同学的文科一般，语文与英语一起能稳定在215分左右．如果他的目标是在高考总分冲击600分，请你帮他估算他的数学与理综大约分别至少需要拿到多少分？（精确到整数位）．
13．随着中国电子商务的发展和人们对网购的逐渐认识，网购鲜花速递行业迅速兴起．佳佳为祝福母亲的生日，准备在网上定制一束混合花束．客服为佳佳提供了两个系列，如表：
佳佳要在两个系列中选一个系列，再从中选择2种玫瑰、1种康乃馨、2种配叶组成混合花束．请问佳佳可定制的混合花束一共有108种．
| 粉色系列 | 黄色系列 | |
| 玫 瑰 | 戴安娜、粉佳人、糖果、桃红雪山 | 假日公主、金辉、金香玉 |
| 康乃馨 | 粉色、小桃红、白色粉边 | 火焰、金毛、黄色 |
| 配 叶 | 红竹蕉、情人草、满天星 | 散尾叶、栀子叶、黄莺、银叶菊 |