题目内容
下列函数中，与函数y=x的奇偶性，单调性均相同的是（ ）
| A、y=x2 | ||
| B、y=sinx | ||
| C、y=lnx | ||
D、y=
|
考点：函数奇偶性的判断,函数单调性的判断与证明
专题：函数的性质及应用
分析：先判断出y=x的奇偶性和单调性，再根据二次函数、正弦函数、对数函数、指数函数的奇偶性和单调性，依次判断出个选项中函数的奇偶性和单调性，可得答案．
解答：
解：函数y=x是奇函数，且在R上是单调递增函数，
A、二次函数y=x2是偶函数，故A不正确；
B、正弦函数y=sinx是奇函数，但在R上不是单调函数，由无数个单调增、减区间，故B不正确；
C、对数函数y=lnx是非奇非偶函数，故C不正确；
D、设f（x）=
，则x∈R，
又f（-x）=
=-
=-f（x），所以此函数是奇函数，
由y=ex在R上是增函数知，函数y=
在R上是增函数，故D正确，
故选D．
A、二次函数y=x2是偶函数，故A不正确；
B、正弦函数y=sinx是奇函数，但在R上不是单调函数，由无数个单调增、减区间，故B不正确；
C、对数函数y=lnx是非奇非偶函数，故C不正确；
D、设f（x）=
| ex-e-x |
| 3 |
又f（-x）=
| e-x-ex |
| 3 |
| ex-e-x |
| 3 |
由y=ex在R上是增函数知，函数y=
| ex-e-x |
| 3 |
故选D．
点评：本题考查了函数的奇偶性和单调性判断方法，此题的关键是熟练掌握基本初等函数的奇偶性和单调性．
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已知f（x）=|x+2|+|x-4|的最小值为n，则二项式（x-
）n展开式中x2项的系数为（ ）
| 1 |
| x |
| A、30 | B、-15 |
| C、15 | D、-30 |
如图，曲线段OC是函数y=若复数Z满足（3，-4i）Z=|4+3i|，则Z的共轭复数的虚部为（ ）
| A、4 | ||
B、
| ||
| C、-4 | ||
D、-
|
已知双曲线
-
=1的离心率为
，则n的值为（ ）
| x2 |
| n |
| y2 |
| 4-n |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、2 |
已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x||x-1|＜2}，则A∩∁RB=（ ）
| A、{0，1，2} |
| B、{-1，3} |
| C、{1，2} |
| D、{-1，0，3} |
已知集合M={y|y=1+
}，N={y|y=ln（x2+1）}，则M∩N=（ ）
| 1 | ||
|
| A、（0，+∞） |
| B、[0，+∞） |
| C、（1，+∞） |
| D、[1，+∞） |