题目内容

已知双曲线
x2
n
-
y2
4-n
=1的离心率为
2
,则n的值为(  )
A、
5
2
B、
4
3
C、1
D、2
考点:双曲线的简单性质
专题:圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:离心率为
2
的双曲线为等轴双曲线,分焦点在x轴和焦点在y轴上求出n的值.
解答: 解:离心率为
2
的双曲线为等轴双曲线,
当焦点在x轴上时,n=4-n,∴n=2;
当焦点在y轴上时,-n=n-4,∴n=2;
总之,n=2,
故选:D.
点评:本题考查等轴双曲线的特点:离心率为
2
,渐近线的斜率为±1,属于一道基础题.
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