题目内容
一条直线经过点A（2，-3），并且它的倾斜角是直线y=
x的倾斜角的两倍，则这条直线的点斜式方程是（ ）
| ||
| 3 |
A、y+3=
| ||||
B、y-3=
| ||||
C、y+3=
| ||||
D、y-3=
|
考点：直线的倾斜角
专题：直线与圆
分析：设直线y=
x的倾斜角为θ，θ∈[0，π），则tanθ=
，解得θ=
．由于要求的它的倾斜角是直线y=
x的倾斜角的两倍，可得要求的直线倾斜角为
，其斜率k=
．即可得出．
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
| π |
| 6 |
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| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
解答：
解：设直线y=
x的倾斜角为θ，θ∈[0，π），则tanθ=
，解得θ=
．
∵要求的它的倾斜角是直线y=
x的倾斜角的两倍，
∴要求的直线倾斜角为
，其斜率k=tan
=
．
∴要求的直线的点斜式方程是y+3=
（x-2），
故选：C．
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| 3 |
| ||
| 3 |
| π |
| 6 |
∵要求的它的倾斜角是直线y=
| ||
| 3 |
∴要求的直线倾斜角为
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
∴要求的直线的点斜式方程是y+3=
| 3 |
故选：C．
点评：本题考查了斜率与倾斜角的关系、点斜式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=ax5+1在R上是增函数，则（ ）
| A、a=0 | B、a≥0 |
| C、a＜0 | D、a＞0 |
已知函数y=f（x）满足下列条件：（1）对?x∈R，函数y=f（x）的导数f′（x）＜0恒成立；（2）函数y=f（x+2）的图象关于点（-2，0）对称；对?x、y∈R有f（x2-8x+21）+f（y2-6y）＞0恒成立．则当0＜x＜4时，x2+y2的取值范围为（ ）
| A、（3，7） |
| B、（9，25） |
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| D、（9，49） |
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| A、f（sinA）＜f（cosB） |
| B、f（sinA）＞f（cosB） |
| C、f（sinA）＞f（sinB） |
| D、f（cosA）＞f（cosB） |
若sin(α-
)=-cos2α，则sin2α的值为（ ）
| π |
| 4 |
A、-
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B、
| ||
C、
| ||
D、-
|