Question

过点M（3，-4），且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的方程为

 

．

Answer 1

考点：直线的截距式方程

专题：直线与圆

分析：设出直线在x、y轴上的截距分别为a和-a（a≠0），推出直线方程，利用直线过A，求出a，求得直线方程；当a=0时，再求另一条直线方程，即可．

解答： 解：设直线在x、y轴上的截距分别为a和-a（a≠0），则直线l的方程为

x

a

-

y

a

=1
∵直线过点A（3，-4），
∴

3

a

+

4

a

=1解得：a=7
此时直线l的方程为x-y-7=0
当a=0时，直线过原点，设直线方程为y=kx，过点A（3，-4）
此时直线l的方程为y=-

4

3

x，
此时直线l的方程为4x+3y=0
∴直线l的方程为：x-y+7=0或4x+3y=0，
故答案为：x-y-7=0或4x+3y=0；

点评：本题考查直线的一般式方程，直线的截距式方程，学生容易疏忽过原点的情况，是基础题．