题目内容

圆C：x2+y2-4=0被直线l：x-y+2=0截得的弦长为（　　）
A、2
2
B、
2
C、
3
D、2
3
考点：直线与圆的位置关系
专题：计算题,直线与圆
分析：由圆的方程找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，利用垂径定理及勾股定理即可求出截得的弦长．
解答： 解：由圆x2+y2=4，得到圆心（0，0），r=2，
∵圆心（0，0）到直线x-y+2=0的距离d=
2
2
=
2
，
∴直线被圆截得的弦长为2
4-2
=2
2
．
故选：A．
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：点到直线的距离公式，圆的标准方程，垂径定理，以及勾股定理，熟练运用垂径定理及勾股定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在正方形ABCD中，E、F分别在AB、BC边上，且BE=BF=
1
4
BC，将△AED和△CFD分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点P，连接EF、PB．
（1）求证：PD⊥EF；
（2）求异面直线PB和EF所成角的大小；
（3）求证：点P在平面EFD上的射影不可能落在EF上．
已知直线y=kx+3与曲线x2+y2-2xcosα+2（1+sinα）（1-y）=0有且只有一个公共点，则实数k的值为
 
．
已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=2，任取a，b∈[-1，1]，a+b≠0，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0成立．
（1）证明函数f（x）在[-1，1]上是单调增函数．
（2）解不等式f（x）＜f（x2）．
（3）若对任意x∈[-1，1]，函数f（x）≤2m2-2am+3对所有的a∈[0，
3
2
]恒成立，求m的取值范围．
化简：
x-y
3x
-
3y
-
x+y
3x
+
3y
．
设偶函数y=f（x），对任意实数x∈R都有f（x）=f（x+4），当x∈[0，4]时，函数f（x）=ax2+x+b2-b-
11
4
（a∈R，b∈R），且当x∈[0，1]时，f（x）＜0恒成立，则b的取值范围是
 
．
抛物线y2=4x的焦点为F，点P（x，y）为该抛物线上的动点，又点A（-1，0），则
|PF|
|PA|
的取值范围是（　　）
A、[
2
2
，1]
B、[
1
2
，1]
C、[
2
2
，
2
]
D、[1，2]
已知函数f（x）=
1
2
x2-mlnx（m∈R，且m为常数）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）求函数f（x）在[1，e]上的最小值．
已知n∈N*，则数列{
2n-1
2n
}的前n项和Sn=
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网