Question

函数y=

log 1 2 (4x-3)

的定义域是

 

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用

分析：要使函数有意义，则需

4x-3＞0 log 1 2 (4x-3)≥0

，运用对数函数的单调性及异常不等式的解法即可得到定义域．

解答： 解：要使函数有意义，则需

4x-3＞0 log 1 2 (4x-3)≥0

即

x＞ 3 4 4x-3≤1

，
即有

x＞ 3 4 x≤1

，解得，

3

4

＜x≤1．
则定义域为（

3

4

，1]．
故答案为：（

3

4

，1]．

点评：本题考查函数的定义域的求法，注意偶次根式被开方式非负，对数的真数大于0，考查运算能力，属于基础题和易错题．