题目内容

设f（x）=
x2(x＜0)
3x+1(x≥0)
，g（x）=
2-x2(x≤1)
2(x＞1)
，则f（g（3））=
 
．
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：利用分段函数的性质求解．
解答： 解：∵f（x）=
x2(x＜0)
3x+1(x≥0)
，g（x）=
2-x2(x≤1)
2(x＞1)
，
∴g（3）=2，
f（g（3））=f（2）=3×2+1=7．
故答案为：7．
点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．
练习册系列答案
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若关于x的方程log
1
2
x=
m
1-m
在区间（
1
4
，
1
2
）上有解，则实数m的取值范围是（　　）
A、（
1
2
，1）
B、（
1
2
，
2
3
）
C、（-∞，
1
2
）∪（
2
3
，+∞）
D、（-∞，
2
3
）∪（1，+∞）
函数y=
log
1
2
(4x-3)
的定义域是
 
．
若复数
1+ai
1-i
为纯虚数，i是虚数单位，则实数a的值是
 
．
已知函数f（x）=
1
2
（x-1）2+1的定义域和值域都是[1，b]（b＞1）则b=
 
．
1
1-i
的共轭复数为（　　）
A、1+i
B、1-i
C、
1
2
+
1
2
i
D、
1
2
-
1
2
i
已知集合M={1，2，zi}，i为虚数单位，N={3，4}，若M∩N={4}，则复数z的共轭复数z的虚部是（　　）
A、-4iB、4iC、-4D、4
把矩形ABCD沿对角线BD折起，形成三棱锥C-ABD的正视图和俯视图如图所示，则侧视图的面积为
 
．
（1）如果α是第一象限角，那么
α
3
是第几象限角？
（2）如果α是第二象限角，判断
sin(cosα)
cos(sinα)
的符号．

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